Tags: Щеглов

Щеглов

Диссонанс и консонанс: анализ и основы алгоритмической интерпретации

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ‒ все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Весьма близка к обсуждаемой теме также публикация [12].
Статья предназначена для музыковедов и специалистов в области математической логики и лингвистики.

1. "Интонация ‒ это наименьшее сопряжение тонов в музыкальном высказывании, обладающее самостоятельным выразительным значением; семантическая ячейка (единица) в музыке" [8].
‒ По аналогии с [12] пусть таким ячейкам соответствует некоторые "слова" (такты в нотной записи), входящие в "высказывания" ‒ последовательности тактов, ограниченных в конце диссонансами или консонансами. В том случае, если этой последовательности соответствуют стихи, иногда под музыкальными высказываниями будем понимать те строки стихов, которые заканчиваются созвучиями. Сопряжение тонов ‒ последовательность нот ("слогов") в такте.

2. "Интонация ‒ это также степень акустической точности воспроизведения высоты тонов и их соотношений при музыкальном исполнении; она воспринимается слухом как верная в тех случаях, когда звучащий тон располагается внутри некоторой области частот, близких к абсолютно точной".
‒ Само понятие интонации прежде всего соответствует функции творческого сознания после обучения по уже существующей в данной области информации (т.е. до анализа исследуемой нотной записи). Другими словами, это означает, что для такого обученного слушателя уже известна (в его сознании) некоторая исходная модель степени акустической точности воспринимаемой мелодии, например, соответствует ли она определенному мажорно-минорному тональному ладу или нет. Назовем эту предсуществующую, априорную модель исходным контекстом этой мелодии, содержащей свои интонации для каждого ее такта (т.е. каждая интонация имеет здесь свое подмножество значений). Более точное понятие "логического" контекста приведено в описании алгоритма АМКЛ [1, 2, 6], также см. далее п.4.

3. "Основой мелодической интонации является интервал" [9].
‒ Зададим метр ‒ координатную временную сетку, на которую накладывается ритмический рисунок произведения. В стандартном алгоритме АМКЛ метру соответствуют моменты времени для каждой очередной строки массива данных Х. Поскольку музыка является полностью динамическим объектом, будем записывать также моменты времени t для каждого значения любого переменного (массив данных здесь можно зрительно представить, как строчную развертку на экране телевизора).  Интонационные качества интервалов полностью определяется исходным контекстом (см. п.2).

4. "Диссонанс и консонанс" [10].
‒ Далее рассмотрим частный, но важный случай музыкальных высказываний, включающих диссонанс и консонанс. В многоголосной музыке плавный переход от диссонанса к консонансу воспринимается как спад напряжения, он вызывает психическое удовлетворение и становится важнейшим критерием эстетической оценки музыки. Отношение диссонанса и консонанса в ладу метафорически описывается как "тяготение" (от первого ко второму), а переход диссонанса в консонанс как "разрешение" (первого во второй). Чередование диссонансов-напряжений и консонансов-разрядок образует как бы "гармоническое дыхание" музыки.
Рассмотрим для иллюстрации простой случай, когда каждой строке из Х соответствует определенная последовательность тактов, ограниченных в конце консонансом (Z = 1) или диссонансом (Z = 0).  Пусть столбцы в массиве Х (переменные, т.е. ноты), начиная со второго, соответствуют "гнездам" нот: в соответствующих строках виде кода записываются определенные наборы из области натуральных чисел, отображающие все значения этих переменных: моменты времени t и номера нот в записи, их длительность, сила звучания, служебные символы и т.д., число 0 будет использоваться для обозначения пустых ячеек координатной временной сетки. Запись нот для аккордов производится при одном и том же моменте t. Первый столбец в Х пусть содержит значения целевой (булевой) функции Z. Запись строк пусть заканчивается последней (справа) ячейкой строки, содержащей значение переменной, означающей консонанс (Z = 1) или диссонанс (Z = 0). Музыкальное произведение является по своей сути динамическим объектом; под его состояниями будем понимать, например, последовательности тактов, которые начинаются с диссонансов и кончаются консонансами (или наоборот), все эти последовательности обычно имеют разную длину.

5. Дополнение к стандартному алгоритму АМКЛ.
Пусть цель исследователя ‒ выявление причин (в виде импликаций К) возникновения, например, консонансов (Z = 1). Для каждой такой очередной целевой строки последовательно будем формировать ее ближайшую окрестность во времени нецелевых строк (см. стандартный алгоритм вычисления АМКЛ [1, 2, 6]). Выбираем ближайшую нецелевую строку (Z = 0) и сравниваем ее с целевой, начиная с предпоследних переменных с правых концов строк (где большие t, сами последние правые элементы пусть соответствуют консонансу для целевой строки или диссонансу для нецелевой); далее эти сравнения по их элементам перемещаются влево (т.е. в сторону уменьшения t). Если нецелевая строка больше целевой, то происходит "обрезание" ее левого конца, если меньше, недостающие элементы обозначаются нулями. Далее сравнения происходят с очередными нецелевыми строками из их расширяющейся окрестности от целевой строки. Подобные операции происходят с другими целевыми строками и вычисляется "прямая" АМКЛ, далее аналогичным образом происходит вычисление "обратной" модели (см. стандартный алгоритм). Еще здесь отметим, что сравнение с элементом, значение которого 0, не изменяет значение формирующихся интервалов dx (по исходному определению). После вычисления модели, Х отобразится в виде итоговой АМКЛ в интервальном виде; выводам К с указанием их частот (или оценок Г) будут соответствовать те особенности музыкальных высказываний, для которых характерны консонансы, или для обратной модели диссонансы. С помощью модели исследователь выявляет, каким именно исходным сочетаниям нот (и других переменных в музыкальных высказываниях) соответствуют последующие возникновения, например, консонансов или диссонансов. Затем при необходимости всегда можно вычислить контексты  для К ‒ интервалы значений всех иных переменных, соответствующих каждому такому выводу К. Заметим, что эти вычисления в конструктивном смысле реализуют известную общую формулу Б. В. Асафьева [11]: "начало: движение: конец" (фрагмента музыкального произведения). Интонация порождается именно как семантический эффект возникающего отношения между тонами и далее между более сложными музыкальными высказываниями. Исходная задача исследователя при анализе музыкального произведения состоит в определении границ, соответствующих булевым значениям 0 и 1 ("начало" и "конец") для таких динамических фрагментов. Способ их выделения имеет определенный для исследователя смысл, выступающий первоначально как его гипотеза, которую после анализа (после вычисления и интерпретации модели) нужно будет принять или отвергнуть. Таких гипотез, относительно априорного выделения исследователем различного типа микро или макрофрагментов музыкального произведения, может быть много. В данной статье приведен лишь простой пример анализа фрагментов, ограниченных диссонансами и консонансами. Отметим также, что число фрагментов (строк в Х) должно быть больше, чем число переменных (столбцов в Х), иначе вычисление модели может быть не доведено до конца ‒ придется уменьшать число переменных.

Можно предположить, что приведенные выше принципы анализа (моделирования) эмоционально воздействующей музыки на слушателей применимо в дальнейшем для исследования внешних причин возникновения некоторых значимых состояний подсознания для выявления, какая именно динамика и вид звуковых воздействий могут реализовывать эти состояния.

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. − 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Поэзия
8. dic.academic.ru
9. http://study-music.ru/music_intonation/
10. ru.wikipedia.org/wiki/Консонанс_и_диссонанс
11. Арановский М. Г. Концепция Б. В. Асафьева// Искусство музыки: теория и история №6, 2012. С. 61 ‒ 85.
12. Щеглов В.Н. Поэзия: основы алгоритмической интерпретации, 2016. ‒ 3 с.

 См. также Гугл диск автора https://drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0

12.10.2016 г.
Щеглов

Постмодернизм в литературе: алгоритмическая интерпретация

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ‒ все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Последовательность разделов статьи соответствует [7].
Статья предназначена для филологов и специалистов в области математической логики и лингвистики.

1. Исходные соображения.
Термин литература модернизма (современности) означает в общих чертах лишь тот факт, что авторы такого рода литературных произведений стремятся искать и отображать истину ‒ существенный смысл наблюдаемой реальности, показывая сложность и относительность многих наших выводов. Авторы же постмодернизма, вкратце говоря, в основном отрицают все это, считая, что весь мир ‒ это сплошной хаос, в котором поиск истины бессмысленен и что авторы могут лишь отображать какие-то единичные и случайные проявления этой весьма сложной действительности. С научной точки зрения оба эти подхода отображают лишь различные аспекты единой реальности.

2. Ирония, игра, чёрный юмор.
‒ При использовании алгоритма построения АМКЛ в социальных и, в частности, литературных исследованиях обычно строки массива входной информации отображают отдельных личностей. Пусть цель Z = 1 соответствует цели автора А* исходного литературного произведения и личностям, к которым он относился положительно; для некоторых последующих авторов -А* пусть Z = 0. Здесь полагаем, что все строки-состояния наблюдаемых субъектов записываются в порядке их следования во времени и что объективно, лишь после записи всего массива данных становится известна информация, к каким -А* исходный А* относился в итоге отрицательно. Исходная модель-импликация К для каждой такой строки есть некоторая конъюнкция определенных выделенных открытых многомерных интервалов dx минимального числа исходных переменных (их значений из столбцов массива данных), для которых эта конъюнкция-гипотеза становится всегда истинной на всем массиве. Пусть вычислена некоторая К для А*, соответствующие ей открытые интервалы dx характеризуют суть ее отличия от всех К для -А*, который далее по своему произволу может внедрить в уже записанную (реализованную) модель А* такое ее расширение хотя бы одного такого интервала (или уменьшить или увеличить ранг конъюнкции-импликации К для А*), при котором эта К перестает быть истинной. Такая ложная новая "модель" используется для последующей социальной "игры" -А*. Здесь отметим, что такие ложные К в предлагаемой -А* "модели" все имеют оценки Г= 0, что по сути процесса вычислений означает уничтожение строк исходного А* из массива данных (т.е. уничтожение как бы "жизни А*"). ‒ Черный юмор, цинизм: насмешка -А* над таким якобы существующим в реальности искаженным, "ложным" исходным А* (в действительности же все К для каждой строки состояния А* в массиве данных имеют оценки Г = 1). Здесь в качестве примера вспомним анонимное письмо некоего -А*, полученное Пушкиным (А*) и все дальнейшие последствия...

3. Интертекстуальность.
‒ Все выводы-импликации К в модели отображают в частности конъюнкцию некоторых интервалов dx, соответствующих как бы ссылкам определенных частей текста друг на друга (только тогда К истинны).
 
4. Пастиш.
‒ Напомним, что открытые многомерные интервалы dx всегда лишь частично заполнены "точками" ‒ значениями х, соответствующих своим, в частности, итоговым К (в АМКЛ). Последующий автор -А* всегда может, например, частично удалять старые "точки" у исходного А* или добавлять новые, взятые из иных текстов, добавляя новые массивы данных к старому. Заметим, что в этом случае новая логическая модель остается истинной (области определения множеств из всех К остаются прежними, т.е. стиль А* сохраняется). Однако "приклеенные" автором -А* новые тексты, конечно будут содержать также новые переменные, реализуемые в новое время, что приводит к тому, что новая модель (пастиш) часто будет иметь и новый контекст (новые интерпретации, т.е. возможно существование иных замкнутых интервалов для многих переменных, не вошедших явно в запись новой АМКЛ). Пример: повесть в виде расширения (дополнения) некоторой старой автобиографии за счет привлечения ставших известными новых фактов.

5. Метапроза.
‒ Вводится новая переменная, значения которой соответствуют переходу к комментариям, ссылкам или гиперссылкам для перехода к иным ранее вычисленным моделям (по иным массивам данных).  При реализации такой метамодели происходит как бы взаимопроникновение различных соответствующих реальностей во времени. Интересна здесь разновидность метапрозы пойоменон ("создание"), описание процесса творчества (пример ‒ книга "Творческое сознание. Интуиционизм, алгоритмы и модели" [1]).

6. Фабуляция.
‒ См. п.4, здесь для "приклеивания" новых текстов может быть также использован генератор случая для использования некоторых текстов из заранее заданного автором исходного их множества.

7. Историографическая метапроза.
‒ См. пп. 4, 5 и 6.

8. Временно́е искажение.
‒ Фрагментация большого исходного массива данных (например, накопленного большого опыта исследований). В частности, (как пример, в научной области) во введении может быть показаны современное состояние исследуемой проблемы, недостатки и трудности интерпретации выводов самим автором и читателями, прогнозы на будущее и т.п. Далее приводится в хронологическом порядке основной текст исследования проблемы. Этот метод похож на метапрозу, однако подразумеваемые ссылки обычно раскрываются в самом тексте.

9. Магический реализм.
‒ См. также п.6. Здесь в качестве своеобразного "генератора случая" авторы часто используют как свою личную, так и известную информацию в области социальной психологии, психологии и/или патопсихологии (иногда и в условиях жесткой цензуры на опубликование таких текстов). В данном случае могут быть введены в текст внутренне непротиворечивые фантастические элементы без их явного объяснения, например, в виде как бы сна или социального "гипноза". Тексты могут включать на фоне реальности описания часто магических по происхождению перцептивных, эмоциональных, ассоциативных (бредовых) расстройств, а также расстройств сознания, например, в виде врожденной психопатии или паранойи, оказывающей громадное влияние на социальные и, в частности, на национальные отношения.
Еще отметим здесь тексты, подобным образом описывающие известные опыты с приемом малых доз псилоцибина [8], где было установлено значительное увеличение такой черты личности, как открытость, то есть способности адекватно принимать идеи, ситуации и образы, даже если они принципиально новые и необычны для испытуемых. При этом особенно устойчивые изменения здесь наблюдались у людей, испытавших во время таких опытов мистические переживания ‒ ощущения сакральной связи себя со всеми людьми и всем воспринимаемым миром. Здесь существуют многочисленные подобные тексты (и занимательная фантастика), создаваемые для развлечения и получения прибыли. "Белый шум" в литературе, мешающий читателям поиску сути явлений.

10. Технокультура и гиперреальность.
‒ См. п.4. Дальнейшее моделирование на основе уже вычисленной АМКЛ. Здесь симулякром можно назвать любую модель, построенную, например, по случайно выбранным сочетаниям тех многомерных "точек" (состояний объекта), которые заполняют все промежутки между исходными, реальными точками, на основе которых была вычислена исходная модель. Такая новая модель не будет отображать ни одного исходного реального состояния, хотя и будет формально истинной (по отношению к старой). "Белый шум" технокультуры...

11. Паранойя, вера в то, что за мировым хаосом скрывается определённая система порядка.
‒ Все наши модели обычно не могут быть полностью интерпретированы (поняты). Логические АМКЛ лишь немного лучше приспособлены для такого рода конечной цели только потому, что по своей структуре они согласованы с реально существующими основными (булевыми) формализмами нашего сознания. Обычно некоторое продвижение в область понимания "мирового хаоса" достигается за счет разработки более быстродействующих и мощных компьютеров.

12. Максимализм как пародия.
‒ Сверхценная идея (idée fixe), ~ принцип доминанты Ухтомского. В терминах алгоритма АМКЛ это построение итоговой тупиковой дизъюнктивной формы модели: некоторые импликации К с малыми оценками Г включаются в К, которые имеют большие Г. Пародист -А* может, например, используя текст основного автора А*, "вклеить" в него некоторый свой пастиш (см. п.4), включая чаще чем нужно основной вывод К* у А* с максимальной Г, что создает эффект пародии: "А* страдает навязчивой идеей К*". В действительности же логическая модель у А* обычно содержит целый спектр выводов с различными Г.

13. Минимализм.
‒ См. также п.5. А* иногда предлагает воображению читателя представить себе, например, действующих лиц или дальнейшее развитие событий. По сути дела, этот стиль записи текста похож на метапрозу, однако здесь А* делает ссылку на сознание читателя, которое уже содержит в себе модель (понимание, представление) сходных ситуаций, состояний описываемых объектов или субъектов. Пушкин, Татьяна Ларина, чтение французских романов и ее воображение...

Будем надеяться, что эта статья поможет читателям ориентироваться в стиле постмодернизма и критически оценить весь тот отвлекающий от реальной жизни и завлекающий "белый шум", производимый современными дельцами-либералами ‒ громадные вбросы различных по своей природе публикаций в масс-культуру.


Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. − 5 с.
7. ru.wikipedia.org/wiki/Литература_постмодернизма
8.  ru.wikipedia.org/wiki/Псилоцибин
(См. также Гугл диск автора: https://drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0 )
9.07.2016 г.
Щеглов

Подсознание и интуиция в процессе творчества: алгоритмическая интерпретация

Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ‒ все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Еще здесь следует отметить, что таким моделям (их дизъюнктивным тупиковым формам) соответствуют непересекающиеся выпуклые множества, которые можно разделить некоторой гиперплоскостью в отделимом банаховом пространстве.
Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики и лингвистики.

1. Исходные гипотезы.
Известна большая роль зрительных образов в функции подсознания и интуиции. Пусть АМКЛ записана в виде "скобочной" формы, где каждой импликации К отвечает своя запись; каждой такой записи соответствует свой лист римановой поверхности, общий зрительный образ которой ‒ это вид полностью раскрытой (развернутой) книги. Другой вид АМКЛ в аналитической форме это сфера (Римана в частном случае). Пусть поверхность некоторой сферы вся заклеена маленькими плоскими квадратами К, которые касаются сферы лишь в одной точке ‒ точке разбиения по медианам трех переменных. Две из них, х1 и х2, отображаются прямыми в плоскости квадрата, а третья, функция у, пусть отображается прямой, лежащей вдоль радиуса R сферы, и проходит через точку пересечения первых двух прямых. Для большей наглядности будем далее использовать некоторые географические термины. Пусть поверхности сферы (глобуса с рельефом) соответствует уровень моря, а значения у определены лишь в слое около него толщиной примерно 0,01R. "Возвышенности" будем закрашивать коричневым цветом разной насыщенности, а "глубины" ‒ синим разной насыщенности. Часть поверхности сферы может быть не покрыта нашими маленькими квадратами, пусть она будет белой ("Terra incognita"). Теперь будем уменьшать размеры наших квадратиков К и подберем такие обобщенные функции (например, ряды Эрмита), которые были бы определены на множествах, соответствующих импликациям К (и стремились бы к R в неизвестных областях). Итак, зрительный образ АМКЛ ‒ это как бы глобус с рельефом на его поверхности (помню, один программист назвал внешний вид АМКЛ "амёбой"). Далее, найдем максимальный ранг r < n итоговых импликаций (конъюнкций) К, где n общее число переменных. Обобщая предыдущий вывод, будем говорить, что АМКЛ имеет вид некоторой "складчатой" поверхности размерности r, которая расположена выше или ниже, или стремится к соответствующей ей ровной поверхности многомерной сферы R.    

2. "Основную роль в интуиции играют семантические обобщения, относящиеся к данной области задач" [9].
‒ Опыт показывает, что в начальном этапе исследования сложного объекта большую роль играет крупноблочный подход типа "больше" или "меньше", "да" или нет". Образно говоря, этот подход аналогичен забросу в "океан неопределенности" как бы весьма крупноячеистой сети для вылова возможной особо крупной и значимой для нас добычи, о которой что-то уже ранее осталось в нашей весьма отдаленной памяти. Часто мы можем весьма удачно интерпретировать результат действий, сравнивая его со старыми нечеткими образами, теориями, арифметическими формулами (также и при использовании информационно-поисковых систем). При таком подходе исходный числовой массив данных (значения каждой переменной) разбиваются обычно на два уровня (0, 1) по их медианам. Сама эта точка разбиения не входит в любой открытый многомерный интервал dx (т.е. далее в импликацию К) ‒ она соответствует самому "корешку" развернутой книги, т.е. многолистной римановой поверхности. Обычно такая точка разбиения задается как середина числового отрезка между наибольшими значениями каждого переменного (многомерных "точек" на dx) и наиболее близкими к своей медиане с левой стороны от нее и, аналогичным образом, для наименьших значений, наиболее близких к медиане с правой стороны. Булева форма (0, 1) АМКЛ оказалась весьма удобной для начальной семантической интерпретации при исследовании сложных объектов [10].
Интервальная (основная) форма АМКЛ оказалась удобной, в частности, для семантической интерпретации основ теории относительности и квантовой теории и также во многих других случаях. Так, например, аппроксимации обобщенными рядами Эрмита всех подмножеств, соответствующих К, можно интерпретировать как некоторые дискретные "кванты" или "пакеты" информации, а аппроксимации К обобщенными рядами Фурье ‒ как волновое отображение этой же информации. Теперь вспомним исходную часть алгоритма построения АМКЛ: каждый промежуточный вывод К вычисляется в результате сопоставления "своего" целевого состояния-строки упорядоченного массива Х во времени со своей ближайшей окрестностью нецелевых строк. Таким образом здесь вводится понятие локального времени отсчета относительно каждой целевой строки. Наши исходные выводы К, образно говоря, как бы находятся в некотором касательном пространстве состояний относительно своих исходных целевых строк, этим достигается некоторая инвариантность вычисляемых К от изменений нерегистрируемых, скрытых переменных. Контекст итоговых К, входящих в тупиковую форму всегда более широк (строки, соответствующие оценкам Г обычно распределены по всему массиву Х) по сравнению с контекстом исходных импликаций К, которым соответствует лишь контекст одного состояния-строки исследуемого объекта. Можно сказать, что контекст всей АМКЛ позволяет осуществлять широкий набор различных интерпретаций модели с помощью, например, информационно-поисковых систем. Сам контекст здесь можно интерпретировать как некоторый набор исходных ключевых слов.

3. "Целостное охватывание условий проблемной ситуации как механизм творческой деятельности".
‒ См. также п. 1 и 2. Тупиковая дизъюнктивная форма и соответствующая ей единая аналитическая модель обычно отображается обобщенными рядами Эрмита или Фурье. Для интуиции математиков это представление означает "схватывание" набора отдельных образов К как единого целого. Возникает понимание того, что при таком переходе к аналитической модели мы имеем возможность как бы "склеивания" (аналитического продолжения) всех точек, вошедших в модель, в виде некоторой единой гладкой функции, позволяющей предсказывать состояние исследуемого объекта как во всех промежуточных случаях между исходными "точками", так и на открытых концах интервалов dx. Такие модели при использовании их в комплексной области значений чисел позволяют использовать уже известные стандартные интересные интерпретации таких функций.

4. "[Интуиция] ‒ внутренне обусловленный природой творчества момент выхода за границы сложившихся стереотипов поведения".
‒ См. п. 2. Булева форма (0, 1) АМКЛ весьма удобна для интерпретации сложных объектов, например, как источник ключевых слов для использования информационно-поисковых систем и нахождения подходящих аналогов. В работе самого исследователя булева форма модели способствует выявлению из долговременной его памяти сходных или даже весьма отдаленных аналогов изучаемого сложного объекта.

5. "[Интуиция] представляет собой реакцию на тонкие сигналы и связи, воспринимаемые имплицитно, бессознательно".   
‒ При исследовании сложных и зашумленных объектов алгоритм АМКЛ выдает на выходе распределение выводов К с их оценками Г по уменьшению в виде длинного "хвоста", где в конце многие Г = 1 (будем далее называть такие К редкими событиями Р). Заметим, что ранги r соответствующих конъюнкций, т.е. импликаций К, для таких Р обычно большие. В пределе, при исследовании, например, некоторого идеального случайного генератора чисел, их r = n, т.е. контекст соответствующих строк любого массива данных "шума" отображает существование некоторых единичных, почти "живых" (индивидуальных, единичных) состояний динамики исследуемого сложного объекта. Неизвестные переменные, число которых больше n и, возможно, бесконечно, будем называть скрытыми переменными; с физической точки зрения принято считать, что их существование соответствует проявлению некоторых возможных, "виртуальных" флюктуаций (колебаний, вариаций) всего Космоса в целом.  С вычислительной точки зрения эти флюктуации, соответствующие Р (здесь "переборы"), очень похожи на случайный подбор ключей для расшифровки некоторого весьма сложного кода и далее реализации итога вычислений в информационном, иногда и в материальном плане.
В качестве примера здесь могут служить эксперименты по влиянию, например, космических частиц на живые объекты в высокогорных условиях или на космических станциях. Продолжительные "ливни" таких частиц могут приводить к интересным генетическим последствиям в таких объектах. Еще здесь же отметим чувствительность процессов высшей нервной деятельности к гамма-облучению. Наблюдается укорочение латентного периода положительных условных рефлексов и растормаживание дифференцировок задолго до того, как выявляются первые клинические симптомы лучевой болезни. Пусть здесь положительный условный рефлекс отображается в модели как К с наибольшей оценкой Г. Тогда увеличение множества Р (и частичная замена им такого К) после гамма-облучения означает отображение исследуемого объекта, соответствующего явлению растормаживания дифференцировок условных рефлексов, т.е. как бы модели случайного генератора чисел. Для построения такой модели знание исходного массива Х и использование самого алгоритма АМКЛ (и траты времени на вычисления!) уже не нужно, ‒ это и соответствует в эксперименте укорочению латентного времени проявления условных рефлексов. Сами же редкие события Р имеют увеличенные ранги r, т.е. приближаются к полной строке состояния исследуемого объекта в массиве Х, где r = n. Возможно, гамма-облучение приводит к большему проявлению функции подсознания за счет ослабления сознания (растормаживания дифференцировок). Заметим, что приближение здесь состояний Р по набору переменных к полному их списку длиной n, соответствует необходимости информации почти со всех рецепторов (датчиков). Все операции с этой информацией согласно алгоритму АМКЛ вплоть до начала вычисления "всегда истинных", импликаций К будем считать отображением (приблизительной моделью) функции подсознания.
Для интерпретации истинных зрительных галлюцинаций (как функции подсознания) и подобных явлений рассмотрим здесь весьма интересную гипотезу Hameroff S. и Penrose R. [7, 8]. Известно, что ультрамикроструктура цитоплазмы многих клеток состоит из своего рода микротрубочек, элементами которых являются молекулы белка тубулина. Предполагается, что отдельные димеры этого белка могут находиться в пространственных конформных квантовых состояниях, соответствующих процессам передачи, обработки и хранения информации. Некоторое множество таких состояний при достижении определенного порога может редуцироваться до единственного когерентного ("связанного") итогового состояния. Согласно этой гипотезе именно это явление является в итоге элементарным актом сознания.
Рассмотрим далее несколько примеров в порядке увеличения сложности их интерпретации. Так первоначальный (в подсознании) наблюдаемый зрительный образ следов ионизирующей частицы в фотоэмульсии позволяет исследователю далее сделать сознательный и более или менее четкий вывод о характеристиках такой частицы на основании своих общих знаний в этой научной области. Другой уже более сложный пример из психиатрии, это однообразные истинные зрительные галлюцинации (существует чувство их объективной реальности у больного). В терминах физиологии ВНД также можно сказать о растормаживании исходных дифференцировок условных рефлексов ‒ вместо бывших до болезни реальных четких образов действительности больной видит и убежден в дополнительном существовании множества однообразных и тревожащих реальных для него образов. Вспомним здесь приведенный выше пример гамма-облучения и сопоставим его с возникновением хаоса в поведении больного в результате неизвестного воздействия. В этом случае также видно ухудшение исходных дифференцировок, т.е. в терминах нашей модели увеличение множества Р.
Рассмотрим теперь еще гораздо более сложные для интерпретации и редкие явления из области парапсихологии, это так называемый дистальный прием образной информации, когда ее источник скрыт (или наблюдается более сложная ситуация с изменением времени или сновидение). Воспользуемся выше приведенной гипотезой об информационной функции белка тубулина. Известно, что конформное изменение каждого из его димеров соответствует воздействию любого по происхождению единственного кванта энергии ‒ например, при тепловом колебании окружающих молекул воды или любых биохимических компонентов; при акустических, электромагнитных или ионизирующих воздействиях (радикалы) и многих других.  Пусть на эти конформные состояния также влияют также какие-то сигналы из нервной системы и структур, отображающих память. Из стереохимии известно явление пространственного затруднения при некоторых реакциях. Запись информации на димерах по всей длине молекулы тубулина, очевидно, может происходить лишь на тех ее участках, где нет таких пространственных препятствий для изменения исходной стереоформы. Предположим, что вся динамика развития и дальнейшего существования каждого индивида отображается, например, в виде набора некоторой усредненной статистики в каждый момент времени ‒ определенная последовательность конформных состояний по длине молекул тубулина, отображающая всю долговременную память подсознания (видовую, социальную, индивидуальную). Возможно, именно таким образом происходит процесс исходного "кодирования" молекул тубилина; их стереоструктуры в этом отношении напоминают спиральные структуры ДНК. Динамика реализаций новых Р-событий на этом множестве, возможно, отображает лишь поиск этого, уже предсуществующего как бы "ДНК" кода для реализации канала связи между долговременной памятью подсознания и новыми редкими Р-событиями ("шумами"). Таким образом может происходить, и довольно эффективно, фильтрация помех при квантовой форме передаче информации. Этот процесс очень похож на обычный информационный поиск по ключевым "Р-словам"; в нашем случае для них подыскиваются подходящие, уже предсуществующие весьма многочисленные образцы из подсознания ‒ далее сигнал о таком "парапсихологическом" объекте передается в сознание (т.е. в этом случае закончено вычисление "всегда истинной" формулы К).
Накопленный опыт планирования экспериментов дает некоторые оценки ошибки вычисляемой модели, в зашумленном случае она обычно считается приемлемой, например, при 5% ее ошибке. Поскольку обобщенные функции расширяют понятие непрерывных функций, будем считать, что такие же вычисления производятся и при аппроксимации подмножеств из К с помощью, например, обобщенных рядов Фурье или Эрмита. Условимся, что достижение этого статистического критерия означает окончание процесса учета всех новых степеней свободы, т.е. всех известных одноквантовых конформных Р-состояний димеров этого белка (сам этот процесс соответствует термину "оркестровка" в [7, 8]) и дальнейшему переходу сигнала в область сознания.
АМКЛ является приближенной моделью сознания ‒ будем интерпретировать этот процесс в терминах алгоритма ее вычисления как постепенное сопоставление каждого определенного заданного целевого состояния объекта (строки в Х) с его окрестностью нецелевых, которые здесь играют роль пространственных "затруднений" для изменения исходных конформных состояний определенной целевой молекулы белка тубулина (т.е. целевой строке в Х ‒ такая наглядная интерпретация весьма стимулирует интуицию исследователя!) Еще здесь заметим, что в процессе "обрезания" многомерного открытого интервала dx обычно увеличивается ранг r исходных конъюнкций К, которые после окончания этого процесса становятся импликациями К ("элементами" акта сознания в случае истинности предшествующих гипотез-конъюнкций К). В пределе, при стремлении r к n, можно сделать вывод, что в этом случае упоминаемая выше "оркестровка", согласование всех состояний конформных измененных отдельных димеров молекул тубулина возможно соответствует проявлению в сознании всего исследуемого объекта в целом, как бы его зрительного образа.
Можно предположить, что по сути дела этот процесс восприятия и передачи далее информации является своего рода чувствительным квантовым компьютером, реализованным на различных конформных состояниях димеров тубулина; однако, судя по физике процесса, он должен быть подвержен всевозможным помехам. Существующие редкие интересные факты передачи информации, например, неожиданное понимание проблемы и её решение, озарение, insight, излечение пациента внушением при предварительном введении его в легкое гипнотическое состояние, "вещее" сновидение ‒ все это, возможно, следует объяснить проявлением какого-то механизма ограничения помех. Вспомним здесь жития наших святых, монахов и старцев... Вероятно, в этих случаях функция тубулина ("подсознания") становится частично независимой от информации, вносимой от известных органов чувств и обычной житейской деятельности сознания, именно такая информация сама становятся источником помех для заданной цели исследования Z.  Другой возможной причиной уменьшения числа переменных является стационарный и/или периодический вид функционирования такого "конформного" генератора информации ‒ в используемом здесь массиве информации число переменных уменьшается, а число строк-состояний, число степеней свободы, увеличивается (обдумывание одной и той же проблемы, повторение молитв...) При вычислении уравнения регрессии для такого объекта исследования точность модели при этом увеличивается; мы как бы рассматриваем объект через узкую щель, которая обрезает обширные, не относящиеся к цели помехи.
В этом же разделе следует рассмотреть аутизм ‒ расстройство, возникающее вследствие нарушения развития головного мозга и характеризующееся дефицитом социального общения, а также ограниченными интересами и повторяющимися действиями (для большинства взрослых это расстройство лучше называть условным или ограниченным аутизмом). Причины аутизма тесно связаны с генами, влияющими на созревание синаптических связей в головном мозге. При вычислении АМКЛ будем считать, что исходные импликации К из каждой целевой строки еще до момента построения тупиковой формы (до объединения некоторых из них в более широкие области определения функции Z) очень похожи на события Р ‒ единичные события обычно мало затрагивают сознание. Другими словами, аутизм в терминах построения логической модели будем интерпретировать как некоторое ограничение процесса построения ее тупиковой дизъюнктивной формы. Здесь как бы существует свой "дефект синаптических связей", многие исходные К так и остаются отображением лишь одиночных состояний-строк исследуемого объекта.  Приведем весьма важный пример расстройства, связанного с генами. Так для иудаистов и исламистов весьма характерен дефицит гендерных социальных взаимодействий (как бы "дефицит гендерных синаптических связей"), который можно интерпретировать как дефект подсознания (и отчасти сознания) ‒ нарушение в логической модели процесса объединения строк-субъектов в массиве Х, т.е. процесса построения итоговой дизъюнктивной формы.
Наконец, приведем "антипример" по отношению к аутизму. В известных опытах с приемом малых доз псилоцибина [11] было установлено значительное увеличение такой черты личности, как открытость, то есть способности адекватно принимать идеи, ситуации и образы, даже если они принципиально новые и необычны для испытуемых. Особенно устойчивые изменения наблюдались у людей, испытавших во время таких опытов мистические переживания ‒ ощущения "сакральной связи себя со всеми людьми и предметами". АМКЛ можно рассматривать в общем смысле как модель такой сакральной, таинственной связи всего.

Литература
1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.
3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.
4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.
5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. − 5 с.
7. Hameroff S., Penrose R. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules// Mathematics and computer simulation. ‒ 1996. ‒ V. 40. ‒ P. 453 ‒ 480, цит. по "Парапсихология и психофизика". ‒ 1998. ‒ №2(26). ‒ С. 81 ‒ 85.
8. Левкович-Маслюк Л.  Физическая личность.      http://noosphera1.narod.ru/text/Penrose2.htm
9. http://www.persev.ru/intuiciya (обзор)
10. Кафаров В. В., Щеглов В. Н. Моделирование сложных химико-технологических процессов на основе методов математической логики//Доклады АН СССР. ‒ 1976. ‒ Т.231. ‒ №6. ‒ С. 1415 ‒ 1418.
11.  ru.wikipedia.org/wiki/Псилоцибин
7.05.2016
Щеглов

Идея реализации в романе М. Булгакова "Мастер и Маргарита": алгоритмическая интерпретац

Идея реализации в романе М. Булгакова "Мастер и Маргарита": алгоритмическая интерпретация
(постановка задачи).  
Щеглов

Дальний путь Возвращение отца Воспоминания, письма, дневники

Книга воспоминаний и дневников примерно с 1910 года (моего отца) и далее мои с 1936 по 2015 годы. В конце книги приведено содержание в виде гиперссылок (в исходном тексте).
Содержание
Дальний путь (повесть о жизни и судьбе С.С. Королева с включением его воспоминаний),
Возвращение отца, включающее главы: Болохово и Тула, Московский университет, Жизнь в Москве, Урал. Кыштым-Иртяш, Каменка и Кишинев, Украина. Рубежное, Щекино и Тула, После защиты, После переворота, Начало третьего тысячелетия.
Далее продолжение дневников (новые главы по годам в этой редакции) с 2003 по 2015 годы.
См. http://samlib.ru/editors/s/sheglow_w_n/sheglow.shtml